From 4fe95e7e6bce0107d9773a2538b0a8b36861bf27 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "lorenzo.zolfanelli93" <lorenzo.zolfanelli93@gmail.com>
Date: Wed, 26 Aug 2020 15:54:56 +0000
Subject: [PATCH] Update on Overleaf.

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 chapters/3-methods.tex | 22 ++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 22 insertions(+)

diff --git a/chapters/3-methods.tex b/chapters/3-methods.tex
index 9a77a07..a0f8468 100644
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+++ b/chapters/3-methods.tex
@@ -156,6 +156,28 @@ tra \SIlist{1;2}{\nm}.
  (rilevabile tramite i QPD) con la risultante delle altre forze
  esterne che agiscono sulla microsfera.
  
+ Quando la microsfera viene messa in movimento da una forza esterna,
+ è necessario considerare anche l'attrito viscoso con
+ il fluido in cui è immersa. La forza dovuto all'attrito viscoso
+ avrà la forma:
+ \begin{equation}
+     \vec{F}_{visc} = - \gamma \vec{v}\
+ \end{equation}
+ 
+ Dove $\gamma$ è il coefficiente di attrito idrodinamico della
+ microsfera.
+ 
+ Quando la microsfera è soggetta ad una forza esterna $\vec{F}$, ad
+ esempio dovuta alle tensione di una biomolecola legata ad essa,
+ la sua equazione di moto nella trappola sarà data da:
+ 
+ \begin{equation}
+     m \ddot{\vec{x}} = \vec{F} + \vec{F}_{visc} + \vec{F}_{trap} =
+     \vec{F} - \mathbf{\eta}(t) - \gamma \dot{\vec{x}} - \vec{x}
+ \end{equation}
+ 
+
+