Update on Overleaf.

chapters/1-introduction.tex

@@ -682,7 +682,7 @@ $\vec{k}$ sarà descritta dal campo elettrico
 La direzione del vettore $k$ corrisponde a quella di propagazione
 dell'onda elettromagnetica e il suo modulo, il \emph{numero
 d'onda}, dipende dall'indice di rifrazione del mezzo attraversato
-e dalle frequenza della radiazione:
+e dalla frequenza della radiazione:
 
 \begin{equation}
 \label{eq:k_vinc}
@@ -693,13 +693,13 @@ k = \frac{\omega}{c / n}
 \end{equation}
 
 Consideriamo ora un'onda elettromagnetica che incide sulla superficie
-di separazione tra due mezzi, con indici di rifrazione $n_1 > n_2$,
+di separazione tra due mezzi, con indici di rifrazione $n_1 > n_2$ e
 con un angolo di incidenza rispetto alla normale alla superficie
 $\theta_i$.
 
 Possiamo descrivere la propagazione attraverso la superficie di
 separazione usando un sistema di riferimento dove l'asse $z$ è
-parallela a essa e il vettore d'onda appartiene al piano $xz$.
+parallelo a essa e il vettore d'onda appartiene al piano $xz$.
 
 \begin{figure}[ht]
     \centering
@@ -711,7 +711,7 @@ parallela a essa e il vettore d'onda appartiene al piano $xz$.
 \end{figure}
 
 
-I vettori $\vec{k}$ delle onde incidenti, trasmessa e riflessa
+I vettori $\vec{k}$ delle onde incidenti, trasmessa e riflessa,
 devono rispettare il vincolo definito dall'equazione \ref{eq:k_vinc}.
 Questa condizione è rappresentata graficamente nella figura
 \ref{fig:ev_Wave} dalle due semicirconferenze grigie.
@@ -831,7 +831,7 @@ un fascio di illuminazione obliquo rispetto alla superficie del
 campione. Questo fascio obliquo interseca sempre il centro del
 sistema ottico, e quindi del cammino di raccolta della fluorescenza,
 ma eccitando esclusivamente i fluorofori in uno spessore ridotto
-del campione ($d$), ad una quota sulla superficie dipentente dallo
+del campione ($d$), ad una quota sulla superficie dipendente dallo
 spostamento orizzontale del fascio di eccitazione ($\Delta x$).
 
 \begin{figure}[ht]
@@ -857,7 +857,7 @@ Quindi potrebbe essere reso piccolo a piacere avvicinando l'angolo
 di incidenza all'angolo critico. Tuttavia i fasci luminosi utilizzati,
 tipicamente generati da un \textit{laser}, sono di tipo gaussiano e
 non si propagano secondo le leggi dell'ottica geometrica.
-In particolare il raggio minimo del fascio nel (\textit{waist}) e
+In particolare il raggio minimo del fascio (\textit{waist}) e
 la sua divergenza sono inversamente correlati. Se $w_0$ è il minimo
 valore del raggio del fascio durante la sua propagazione e $z$ è
 la distanza, lungo la direzione di propagazione, dal punto di minimo,
@@ -890,11 +890,11 @@ $\delta z = 2 z_R' =
 Questa tecnica, a differenza della TIRF, permette di effettuare una
 scansione in profondità del campione. Infatti, in virtù della
 geometria del sistema d'illuminazione, se il piano focale viene
-modificato allontanando o avvicinando o allontanando il campione
+modificato allontanando o avvicinando il campione
 dall'obiettivo, la posizione in cui il fascio inclinato incide
-sul vetrino risulterà traslata orizzontalmente di conseguenza, e
-la quota alla quale il fascio di illuminazione attraverserà il
-centro del campione in corrispondenza del piano focale.
+sul vetrino risulterà traslata orizzontalmente e, di conseguenza, il
+fascio di illuminazione attraverserà il centro del campione in
+corrispondenza del piano focale.
 
 
 

chapters/2-methods.tex

@@ -23,7 +23,7 @@ schemi di microscopia e manipolazione:
         condensatore e trasmessa dall'alto verso il basso attraverso
         il campione.
         L'obiettivo posto sotto il campione raccoglie la luce
-        trasmessa ricostruisce un'immagine ingrandita del
+        trasmessa e ricostruisce un'immagine ingrandita del
         contrasto di densità dello stesso.
     \item[Pinzette ottiche:] due intensi fasci laser vengono
         collimati sul piano focale posteriore dell'obiettivo,
@@ -50,7 +50,7 @@ schemi di microscopia e manipolazione:
 \end{figure}
 
 Per evitare interferenze tra i tre schemi è stato necessario
-scegliere oppurtune lunghezze d'onda per la radiazione di
+scegliere opportune lunghezze d'onda per la radiazione di
 illuminazione e, di conseguenza, appropriati specchi dicroici
 e filtri.